Rumus fungsi kuadrat

RUMUS FUNGSI KUADRAT

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan polinomial berorde dua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah

y = ax^2 + bx + c \,\!

dengan

a \ne 0 \,\!

Huruf-huruf a, b dan c disebut sebagai koefisien: koefisien kuadrat a adalah koefisien dari x2, koefisien linier b adalah koefisien dari x, dan c adalah koefisien konstan atau disebut juga suku bebas.
Arti nilai a, b, dan c

Variasi nilai a

Variasi nilai b

Variasi nilai c

Nilai-nilai a, b dan c menentukan bagaimana bentuk parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam ruang xy.

a menentukan seberapa cekung/cembung parabola yang dibentuk oleh fungsi kuadrat. Nilai a > 0 akan menyebabkan parabola terbuka ke atas, sedangkan nilai a 0\! a < 0\!
x < x_1\! x_1 < x x_2\! x < x_1\! x_1 < x x_2\!
D > 0\! y > 0\! y 0\! y 0\! y 0\! -\! y > 0\! y < 0\! -\! y < 0\!
D 0\! -\! y > 0\! y < 0\! -\! y < 0\!

dengan x_1 < x_2 \! merupakan akar-akar persamaan kuadrat. Dalam tabel di atas, apabila x, x_1, x_2\!bersifat kompleks, maka yang dimaksud adalah \Re\ x (nilai riil)-nya.
Geometry

Untuk fungsi kuadrat:
f(x) = x2 − x − 2 = (x + 1)(x − 2), dengan variabel x adalah bilangan riil. koordinat-x dari titik-titik di mana kurva menyentuh sumbu-x, x = −1 dan x = 2, adalah akar-akar dari persamaan kuadrat : x2 − x − 2 = 0.

Akar-akar dari persamaan kuadrat

ax^2+bx+c=0,\,

adalah juga pembuat nol dari fungsi kuadrat tersebut:

f(x) = ax^2+bx+c,\,

dikarenakan akar-akar tersebut merupakan nilai x\,\! yang memberikan

f(x) = 0.\,

Jika a, b, dan c adalah bilangan riil, dan domain dari f\,\! adalah himpunan bilangan riil, maka pembuat nol dari f\,\! adalah eksak koordinat-x di saat titik-titik tersebut menyentuh sumbu-x.

Mengikuti pernyataan di atas, bahwa jika diskriminan berharga positif, kurva persamaan kuadrat akan menyentuh sumbu-x pada dua buah titik (dua buah titik potong), jika berharga nol, akan menyentuh di satu titik dan jika berharga negatif, kurva tidak akan menyentuh sumbu-x.

Sumber : http://dana160.student.umm.ac.id/2010/02/05/rumus-fungsi-kuadrat/

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s